科学计算神经网络
科学计算神经网络(Scientific Computing Neural Networks),又称科学机器学习(Scientific Machine Learning, SciML),是指利用神经网络替代或加速传统数值方法(有限元、有限差分、谱方法等)求解偏微分方程(Partial Differential Equations, PDEs)的前沿交叉领域。其核心方法沿两条主线展开:一是物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINNs),将偏微分方程的残差作为损失函数约束项嵌入训练过程(Raissi et al., 2019);二是神经算子(Neural Operators),学习从函数空间到函数空间的映射,代表性的有傅里叶神经算子(Fourier Neural Operator, FNO; Li et al., 2021)和深度算子网络(DeepONet; Lu et al., 2021)。该领域正在从替代传统求解器向物理规律发现、逆问题求解、不确定性量化等更深层次的应用拓展。